可加工陶瓷噴嘴的微鉆孔分析（六）

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數(shù)值模型
在本節(jié)中，介紹了微型鉆的模態(tài)動(dòng)態(tài)有限元分析和正交切削的有限元模型。

1.模態(tài)動(dòng)態(tài)有限元分析
確定微型鉆頭的動(dòng)態(tài)行為是選擇穩(wěn)定切削參數(shù)的重要因素。通常，宏觀鉆頭的動(dòng)力學(xué)是通過用沖擊錘激勵(lì)鉆頭并用加速度計(jì)測(cè)量工具尖端的位移來獲得的。耦合力和位移信號(hào)以獲得頻率響應(yīng)函數(shù)。然后通過使用擬合技術(shù)獲得模態(tài)動(dòng)態(tài)參數(shù)（模態(tài)阻尼、模態(tài)固有頻率、模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量）。這種方法不能直接應(yīng)用于微型鉆頭，因?yàn)榧铀俣扔?jì)不能連接到工具尖端。 FEA 出現(xiàn)作為獲得微型工具動(dòng)力學(xué)的替代解決方案，其中可以考慮微型鉆頭的復(fù)雜幾何形狀。因此，本文使用 FEA 來獲得直徑為 100 μm 的微型鉆頭的動(dòng)力學(xué)。

首先，對(duì) CAD 幾何形狀和網(wǎng)格進(jìn)行建模，以表示直徑為 100 μm 和槽長(zhǎng)為 1.3 mm 的實(shí)際微型鉆頭。實(shí)際的微型鉆頭是通過 SEM 測(cè)量的，并相應(yīng)地生成 FE 網(wǎng)格（見圖 6）。微型鉆頭采用積分減少的二次四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。假設(shè)涂層薄層不影響刀具動(dòng)力學(xué)，并且微型鉆頭被建模為彈性模量為 580 GPa、泊松比為 0.28 且密度為 14,300 kg/m3 的碳化物材料。零位移應(yīng)用于與夾頭接觸的柄節(jié)點(diǎn)。動(dòng)態(tài) FEA 分兩步執(zhí)行。在第一步中，使用 Lanczos 特征求解器執(zhí)行頻率分析以獲得 0-10 KHz 范圍內(nèi)頻率的模式形狀。模態(tài)分析在步驟 2 中通過考慮來自頻率分析的預(yù)測(cè)模態(tài)形狀來執(zhí)行。在模態(tài)分析步驟中，集中力施加在兩個(gè)工具尖端以表示扭矩。此外，在軸向上施加集中力。在模態(tài)動(dòng)態(tài)分析中不考慮阻尼，因?yàn)橹饕康氖谦@得微型鉆頭振動(dòng)的固有頻率。 

圖 6. 直徑為 100 μm 的微型鉆頭的 FE 網(wǎng)格和 SEM 圖像

2.正交切削的有限元模型
正交切削的有限元模型已廣泛用于預(yù)測(cè)各種切削操作中的切削力、切屑形成和殘余應(yīng)力。例如，正交切削的預(yù)測(cè)切削力可能與微觀和宏觀尺度的車削、拉削和銑削操作相關(guān)。在鉆孔中，正交切削只能代表切削刃處的切削機(jī)理。它還可以預(yù)測(cè)作用在切削刃上的切削力，但不能預(yù)測(cè)鑿唇、摩擦和去除材料的疏散的影響。正交切割的有限元建模可用于描述 Macor 的切割機(jī)制，其中可以做出一些工程決策。

使用 Afazov 等人開發(fā)的顯式積分模型在動(dòng)態(tài)熱機(jī)械 FEA 中模擬 Macor 的正交切割。 (2010)。在 FE 模型中，工具的幾何形狀是根據(jù)掃描電子顯微鏡測(cè)量結(jié)果創(chuàng)建的。對(duì)于直徑為 100 μm 的 2 個(gè)雙刃 TiN 涂層微型鉆頭，使用 SEM 測(cè)量的邊緣半徑約為 0.8 μm（見圖 7）。刀具和工件之間采用滑粘摩擦模型。應(yīng)該提到的是，由于接觸壓力的變化，摩擦?xí)?dǎo)致切削力的非線性。例如，邊緣半徑會(huì)產(chǎn)生更高的接觸壓力，而摩擦?xí)?dǎo)致粘附占主導(dǎo)地位的行為。根據(jù) McKellop 等人進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究，選擇了 0.1 的摩擦系數(shù)。 (1981)。研究報(bào)告稱，Macor 具有低摩擦系數(shù)。第 3 節(jié)中描述的材料模型在 FE 模型中實(shí)現(xiàn)。有限元模型與線性四邊形單元網(wǎng)格化，集成度降低，接觸區(qū)域的尺寸約為 5 nm。一旦達(dá)到損壞標(biāo)準(zhǔn)，這些單元就會(huì)從剛度矩陣中停用。表 2 給出了正交切削有限元模型中使用的 Macor 機(jī)械和物理特性。 

圖7微鉆的 SEM 圖像和測(cè)量的切削刃半徑

表 2. Macor 的機(jī)械和物理材料特性
（MACOR是由康寧公司生產(chǎn)的可加工陶瓷）